基于三维个体晶粒表面积的变化率与晶粒拓扑性质之间的定量关系和晶粒尺寸-面数关系的假设,推导了一个拓扑相关的个体晶粒长大速率方程.该方程表明,个体晶粒的尺寸变化率不仅与其自身尺寸有关,而且也与拓扑特征有关.在此基础上,借鉴最新的关于粒子粗化理论中的晶粒长大连续方程,对三维晶粒长大过程准稳态阶段的晶粒尺寸分布进行了求解.结果显示,所得准稳态三维晶粒尺寸分布是一个单参数函数族.该结论得到了顶点法、基元演化法、相场模型和Monte Carlo法这4种晶粒长大仿真方法所得三维准稳态晶粒尺寸分布数据的支持.
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