曹轲
,
任凤章
,
王天军
,
刘治军
,
田保红
,
李武会
稀有金属材料与工程
四阶Runge-Kutta法是工程计算中常用的一种求解微分方程的数值计算方法,具有精度高,易收敛等优点.本文在Feynman等人计算方法的基础上,用经典的四阶Runge-Kutta法来求解Thomas-Fermi-Dirac (TFD)方程,进一步提高原计算方法的计算精度.利用该方法求出了元素Cu的TFD方程数值解并计算出一些常见元素在Wigner-Seitz半径处的电子密度.
关键词:
Thomas-Fermi-Dirac方程
,
Runge-Kutta法
,
电子密度
,
Wigner-Seitz半径
曹轲
,
任凤章
,
苏娟华
,
赵士阳
,
田保红
稀有金属材料与工程
用直流电沉积双槽法在纯铜基体上制备了不同调制波长的Cu/Ag多层膜,研究了多层膜硬度与调制波长之间的关系.实验结果表明,当调制波长位于600～300nm时,Cu/Ag多层膜的硬度与调制波长之间较好地符合基于位错塞积模型的Hall-Petch关系;当调制波长小于300 nm时,硬度与调制波长的关系偏离了HaU-Petch关系.由实验结果分析得出了Cu/Ag多层膜的位错稳定存在极限晶粒尺寸约为25 nm,与基于程开甲等人的位错稳定性理论得出的Ag晶体极限晶粒尺寸27 nm接近,验证了程开甲等人的位错稳定性理论.
关键词:
Cu/Ag多层膜
,
Hall-Petch关系
,
位错塞积模型
,
位错稳定性
任凤章
,
曹轲
,
郑茂盛
,
马战红
,
苏娟华
,
田保红
稀有金属材料与工程
采用电沉积法在Ni基体上制备Cu膜.悬臂梁法在线测量沉积Cu膜后的Ni基片挠度,由测得的挠度值计算出Cu膜内的平均内应力和分布内应力.结果表明,Cu膜内的平均内应力和分布内应力均随膜厚的增加而急剧减小.膜内的界面应力很大,而生长应力很小.基于改进的Thomas-Feimi-Dirac-Cheng(TFDC)电子理论,对由于界面电子密度调整而引起的Cu膜内平均内应力作出了初步估算.结果表明,理论估算结果与实验结果较接近.这说明理论计算模型具有较高的准确性.
关键词:
薄膜
,
内应力
,
悬臂梁法
,
电子密度
,
TFDC电子理论
