李淑萍
,
王兆清
玻璃钢/复合材料
以碳纳米管的Euler-Bernoulli梁理论建立的四阶偏微分方程为计算模型,通过简谐振动假设得到碳纳米管的模态分析方程.采用重心Lagrange插值近似未知模态函数,将模态分析方程和边界条件离散为代数方程,施加边界条件求解代数特征值方程,得到碳纳米管在不同边界条件下的自由振动频率.数值计算结果与文献报道结果比较表明所提方法的有效性和计算精度.
关键词:
碳纳米管
,
重心插值配点法
,
振动分析
,
固有频率
,
梁模型
王兆清
,
李淑萍
玻璃钢/复合材料
doi:10.3969/j.issn.1003-0999.2007.05.003
有限元方法是材料力学性能分析的主要工具.对于颗粒增强复合材料,其增强相或夹杂多为不规则的多边形,共采用经典有限元分析,需划分稠密的计算网格,降低分析效率.本文以多边形为有限元计算单元,采用Wachspress作为试函数,建立分析非均质材料力学性能的多边形有限元方法,给出形函数计算的简化公式.多边形单元的位移插值采用Wachspress插值,能自动满足不同形状单元间的协调性.计算网格按照材料分布的真实结构划分为若干多边形单元.数值算例验证了多边形有限元在模拟非均质材料力学性能方面的有效性和计算精度.
关键词:
非均质材料
,
数值模拟
,
多边形单元
,
Wachspress插值
,
多边形有限元法
李淑萍
,
王兆清
,
唐炳涛
玻璃钢/复合材料
针对双相材料力学性能分析,提出一种极坐标系下的区域分解重心插值配点法.根据材料界面将分析区域划分为两个计算区域,在每一个计算区域上建立极坐标系下重心插值配点法计算公式.组合两个区域上的计算公式,施加材料界面条件和边界条件,求解得到双相材料的位移场和应力场.双材料计算模型的数值算例表明了所提方法的计算精度.
关键词:
极坐标系
,
重心插值配点法
,
区域分解法
,
弹性力学
,
双材料模型
,
无网格方法
王兆清
,
张景涛
,
李淑萍
复合材料学报
doi:10.3321/j.issn:1000-3851.2007.06.029
采用几何法构造出任意边数多边形单元的重心插值形函数,应用Galerkin法提出了求解弹性力学问题的重心有限元方法.用重心有限元方法对SiC/Ti和B/Al 2种纤维复合材料横向截面的有效弹性模量进行了预报.计算模型取纤维呈六边形排列且为各向同性的代表性单胞,对其杨氏模量、剪切模量和体积模量在较大的体积分数范围内进行了数值模拟.通过与解析公式和传统有限元的计算结果对比,重心有限元方法的计算结果符合解析公式解的趋势,与传统有限元的计算结果吻合较好.与传统有限元方法相比,重心有限元方法的单元划分不受三角形或四边形的形状限制,能够再现材料的真实结构.由于单元较大且数目较少,本文方法具有很高的计算效率.
关键词:
重心有限元
,
有效模量
,
复合材料
,
数值模拟
,
多边形单元
