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压电复合材料中幂函数型曲线裂纹的反平面问题

袁泽帅 , 郭俊宏 , 卢子兴

复合材料学报

通过构造新保角映射,利用stroh公式研究了远场受反平面剪应力和面内电载荷共同作用下无限大压电复合材料中幂函数型曲线裂纹的断裂行为。给出了电不可渗透边界条件下裂纹尖端场强度因子和机械应变能释放率的解析解。该解析解在幂函数的幂次为零时,可退化为已有文献中无限大压电复合材料含直线裂纹的结果,证明了其合理性。由解析解可知,裂纹几何形状一定时,电场分布将不受机械载荷的影响。最后,通过数值算例讨论了幂函数的幂次、系数及其在X1轴上的投影长度对机械应变能释放率的影响。结果表明,当压电体仅受X2方向载荷作用时,对于给定幂次与开口的曲线裂纹,在X1轴上的投影长度存在一临界值使其最容易开裂;而对于给定投影长度与幂次的曲线裂纹,开口越大裂纹越容易扩展。

关键词: 压电复合材料 , 幂函数型曲线裂纹 , 保角映射 , 机械应变能释放率 , 解析解

压电弹性体中光滑顶点的正三角形孔边裂纹的反平面问题分析

王玮华 , 郭俊宏 , 邢永明

复合材料学报 doi:10.13801/j.cnki.fhclxb.20140616.001

通过构造新的保角映射,利用复变函数的方法,研究了含光滑顶点的正三角形孔边裂纹的横观各向同性的压电弹性体的反平面问题.在电可穿透和电不可穿透裂纹、孔周及裂纹面为自由表面的假设下,充分利用Cauchy积分公式和复变函数方法,得到了裂纹尖端的场强度因子和能量释放率的表达式.数值算例显示了在不同边界条件下裂纹的几何尺寸、机电载荷对能量释放率和机械应变能释放率的影响规律.结果表明:在电可通和电不可通边界条件下,裂纹长度和三角形边长的增加会导致能量释放率增加,机械载荷则总是促进裂纹的扩展.在电不可通边界条件下电位移可以促进或抑制裂纹的扩展,而在电可通边界条件下电位移对裂纹扩展没有影响.

关键词: 压电材料 , 光滑顶点的正三角形孔 , 孔边裂纹 , 复变函数法 , 保角映射

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