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立方非线性薛定谔方程的新多级包络周期解

肖亚峰 , 薛海丽 , 张鸿庆

量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2012.03.003

基于Lamé方程和新的Lamé函数,应用摄动方法和Jacobi椭圆函数展开法求解了立方非线性薛定谔方程,获得多种新的多级准确解.这些解对应着不同形式的包络周期解.这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解.这表明利用Jacobi椭圆函数和Lamé方程,在符号计算的帮助下,可获得若干非线性发展方程的多级渐进周期解.

关键词: 非线性方程 , 多级包络周期解 , 摄动方法 , Lamé方程 , Jacobi椭圆函数 , 立方非线性薛定谔方程

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