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刘娜 , 刘希强
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2008.05.006
利用李群分析方法,得到了(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程的对称、相似约化和新的精确解,包括有理函数解、双曲函数解、雅克比椭圆函数解和三角周期解.同时找到了此方程的无穷多守恒律.
关键词: 非线性方程 , (2+1)维BLMP方程 , 李群分析方法 , 对称 , 精确解 , 守恒律
高洁 , 刘希强 , 郭美玉
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2009.01.003
利用改进的CK直接方法,求出了(3+1)-维非线性发展方程的一般对称群、李对称及其对应的向量场,建立了方程新旧解之间的关系,同时由旧解得到了方程的许多新的精确解.由于对称和守恒律之间有密切的关系,同时找到了此方程的无穷多守恒律.
关键词: 非线性发展方程 , 精确解 , 对称群 , 守恒律
王婷婷 , 刘希强 , 于金倩
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2011.04.001
应用改进的CK直接方法,得到了(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada (CDGKS)方程的对称群定理.利用对称群理论和方程的旧解得到了该方程新的精确解,扩大了解的范围.最后根据对称和共轭方程求出了(2+1)维CDGKS方程的无穷多守恒律.
关键词: (2+1)维CDGKS方程 , 改进的CK直接方法 , 精确解 , 守恒律
陈美 , 刘希强 , 王猛
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2012.01.004
通过利用修正的CK直接约化方法,建立了对称正则长波(SRLW)方程组的对称群理论.利用对称群理论建立了SRLW方程组的新旧解之间的关系,利用SRLW方程组的旧解得到了它们新的精确解.基于上述理论和SRLW方程组共轭方程组的解,得到了SRLW方程组的守恒律.
关键词: 非线性发展方程 , 精确解 , 守恒律 , 修正的CK直接约化方法
张立华
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2013.02.005
应用非线性自伴随性的概念和伊布拉基莫夫的一般守恒律定理,研究了带强迫KdV方程的非线性自伴随性和守恒律.首先讨论了自伴随性,结果表明这个方程具有非线性自伴随性,同时得到了这个方程的形式拉格朗日量.在对此方程进行李对称分析后,根据李对称的不同得到了此方程的一些非平凡守恒律.
关键词: 非线性方程 , 带强迫项的KdV方程 , 守恒律 , 李对称 , 形式拉格朗日量
王振立 , 刘希强
量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2014.03.002
运用经典对称方法解决广义四阶色散方程问题,得到对称约化和群不变解,包括双曲函数解,三角周期解和孤立子解,最后得出该问题的守恒律.
关键词: 非线性方程 , 孤立子解 , 李点对称 , 对称约化 , 守恒律
于兴江
连铸 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2014.06.005
利用直接对称方法得到了广义KdV-Zakharov-Kuznetsev方程(简写为mKdV-ZK)的对称约化、精确解,其中包括椭圆函数解,幂级数解,艾米儿函数解等.利用得到的对称,求出了该方程的守恒律.
关键词: 非线性方程 , mKdV-ZK方程 , 直接对称法 , 相似约化 , 精确解 , 守恒律
冯春明 , 刘庆松
连铸 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2015.01.007
利用修正的Clarkson-Kruskal (CK)直接方法得到了含色散项的Zabolotskaya-Khokhlov(简写为DZK)方程的对称、约化和一些精确解,包括双曲函数解,有理函数解,三角函数解等,同时得到了该方程的守恒律.
关键词: 非线性方程 , 修正的Clarkson-Kruskal直接方法 , DZK方程 , 对称、约化 , 精确解 , 守恒律
