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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类

郭美玉 , 刘希强 , 高洁

量子电子学报 doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2009.02.003

应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换.从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类.最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程.同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解.

关键词: 非线性方程 , 李无穷小不变规则 , 微分不变量 , 群分类 , 广义变系数KdV-Burgers方程

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