马钢
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夏源明
金属学报
以bcc合金为例,选择四面体顶点作为集团变分法的基本原子团,将通过迭代方程联系起来的两组变量区分为"输入"和"输出"变量组,得到前后两步巨势函数差△Φ=Φ-Φ的表达式首先将函数△Φ视为相互独立的"输出"变量的函数,而将"输入"变量以及其它参数均看成是常量,然后采用极值定理和极值的充分条件,证明了函数△Φ的非负性;加上归一性条件的限制之后,通过引入"中间"变量,也证明了函数△Φ的非负性,即证明了迭代过程中的巨势函数的值总是单调减小的.最终依据热力学中稳定结构对应巨势函数极小值的结论证明了自然迭代法的收敛性.对于集团变分法中各种近似计算的自然迭代过程的收敛性问题,这种证明方法不同于Kikuchi提出的直接比较的方法,具有一般性.
关键词:
集团变分法
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马钢
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夏源明
金属学报
本文提出了用于集团变分法中计算相平衡的两相法和计算失稳点的单相法.对于一级相变,两相法要求一种结构的对称群包含另一种结构的对称群,这样可以得到精度很高的相变点一级相变的相变点和失稳点不同,在温度-化学势图和温度-组分图中,单相法得到的失稳点都滞后于两相法得到的相变点;随着变化步长的减小可以得到精确的失稳点对于二级相变,相变点和失稳点相同,两种方法都可以得到相变点和失稳点.虽然在化学势变化步长很小时难以用单相法确切判断二级相变的失稳点,但在变化步长不是很小时,单相法已经可以给出足够精确的相变点
关键词:
集团变分法
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null
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null
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null
马钢
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夏源明
金属学报
doi:10.3321/j.issn:0412-1961.2001.11.004
本文提出了用于集团变分法中计算相平衡的两相法和计算失稳点的单相法.对于一级相变,两相法要求一种结构的对称群包含另一种结构的对称群,这样可以得到精度很高的相变点一级相变的相变点和失稳点不同,在温度-化学势图和温度-组分图中,单相法得到的失稳点都滞后于两相法得到的相变点;随着变化步长的减小可以得到精确的失稳点对于二级相变,相变点和失稳点相同,两种方法都可以得到相变点和失稳点.虽然在化学势变化步长很小时难以用单相法确切判断二级相变的失稳点,但在变化步长不是很小时,单相法已经可以给出足够精确的相变点
关键词:
集团变分法
,
两相法
,
单相法
,
相平衡
马钢
,
夏源明
金属学报
doi:10.3321/j.issn:0412-1961.2001.08.003
以bcc合金为例,选择四面体顶点作为集团变分法的基本原子团,将通过迭代方程联系起来的两组变量区分为"输入"和"输出"变量组,得到前后两步巨势函数差△Φ=Φ-Φ的表达式首先将函数△Φ视为相互独立的"输出"变量的函数,而将"输入"变量以及其它参数均看成是常量,然后采用极值定理和极值的充分条件,证明了函数△Φ的非负性;加上归一性条件的限制之后,通过引入"中间"变量,也证明了函数△Φ的非负性,即证明了迭代过程中的巨势函数的值总是单调减小的.最终依据热力学中稳定结构对应巨势函数极小值的结论证明了自然迭代法的收敛性.对于集团变分法中各种近似计算的自然迭代过程的收敛性问题,这种证明方法不同于Kikuchi提出的直接比较的方法,具有一般性.
关键词:
集团变分法
,
自然迭代法
,
巨势
,
收敛性
马钢
,
夏源明
金属学报
中国科学院中国科学技术大学材料力学行为和设计重点实验室,合肥230027
利用集团变分法,计算了Fe-Al-Co,Fe-Al Cr,Fe-Al Ni三元合金700 K等温截面的Fe3Al相区.三个三元合金等温截面的计算结果显示,Fe Al-Ni相图中的Fe3Al相区最小,Fe-Al Cr相图中的Fe3Al相区最大;根据等温截面的几何性质,可以将Co和Ni看成是一类原子,而Cr原子属于另一类.利用Monte Carlo方法分析了Co,Cr和Ni对Fe3Al金属间化合物原子组态的影响.从不同原子在不同亚点阵上的占位情况和原子组态图都可以看出,Cr原子倾向于占据β亚点阵;Co和Ni原子倾向于占据α亚点阵,也有一部分Co和Ni原子倾向于与Al原子形成B2结构晶粒,分布于D03晶粒中,这将加剧晶体中缺陷的形成.从Monte Carlo法得到的这些结果,也可以看出Co和Ni属于一类原子,而Cr属于另一类.
关键词:
Fe-Al-Co(Cr
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null
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null
