孙春峰
,
曾庆栋
低温物理学报
采用部分格点自旋消约变换，将镶嵌正方晶格上具有最近邻耦合作用K1和次近邻耦合作用K2的Ising模型变换成等效的具有最近邻、次近邻和四体耦合作用的正方Ising晶格．发现系统的临界点在（K1C，K2C）=（O．5125，0．2134），由此决定系统的临界温度，并讨论了系统的普适性．
关键词:
镶嵌正方晶格
,
Ising模型
,
临界点
,
普适性
孙春峰
,
孔祥木
低温物理学报
采用格点自旋消约方法,将具有最近邻和次近邻耦合作用的镶嵌正方Ising晶格变换成等效的具有最近邻、次近邻和四体耦合作用的正方Ising晶格,得到系统近似解的临界点在K'c=0.4406868.结果表明:在相变点最近邻耦合作用K1和次近邻耦合作用K2之间满足一定关系.如果只计及镶嵌正方Ising晶格的最近邻耦合作用K1,则其严格解的临界点在K1C=0.7635.由此可以推断在正方格点问安放两个自旋的双镶嵌正方Ising晶格,在只计及最近邻耦合作用情况下,也是严格可解的.
关键词:
镶嵌正方晶格
,
Ising模型
,
临界点
,
相图
张志东
金属学报
doi:10.11900/0412.1961.2016.00336
本文首先回顾Ising模型的研究历史,包括Ising模型简介、二维和三维Ising模型的研究进展,特别是二维Ising模型的精确解.然后介绍作者提出的有关三维Ising模型的2个猜想以及推定的精确解.从拓扑、代数和几何的角度对三维Ising模型的数学结构进行了评述.分析三维Ising模型的转移矩阵、拓扑理论中的纽结变换、Yang-Baxter方程和四面体方程之间的关系,还介绍了三维Ising模型中存在的非局域效应、与量子场论和规范理论的关系、权重因子的物理意义、无限大温度及附近的奇异性和拓扑相变.指出一些近似计算方法(例如,低温展开、高温展开、重整化群和Monte Carlo模拟等)在研究三维Ising模型时的局限性.
关键词:
Ising模型
,
数学结构
,
精确解
,
拓扑性质
,
代数性质
,
几何性质
