李富志
,
刘希强
量子电子学报
doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2008.02.006
基于李群理论利用直接对称法得到了(3+1)-维Jimbo-Miwa方程的对称性.在此基础上,对相应的李代数进行优化,得到了方程的七种相似约化,通过变量分离以及借助辅助函数的方法,对得到的约化方程进行求解,并且得到了方程的一些新的不变解.
关键词:
非线性方程
,
Jimbo-Miwa方程
,
对称
,
相似约化
,
不变解
王晓民
,
苏道毕力格
连铸
doi:10.3969/j.issn.1007-5461.2016.05.004
通过计算非线性电报方程(NTT)和Burgers方程的势对称扩大了其古典对称,并获得了Burgers方程一系列新的精确解.基于微分特征列集算法确定了NTT方程和Burgers方程的古典对称和势对称,并计算了Burgers方程的2个势对称对应的单参数Lie变换群;利用推广的简单方程方法构造了Burgers方程的不变解,这些解分别以含任意2个参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示;将势对称对应的Lie变换群(14)作用于Burgers方程的不变解获得了新的精确解,这些解都不能由方程的古典对称得到.
关键词:
非线性方程
,
势对称
,
微分特征列集算法
,
非线性电报方程
,
Burgers方程
,
不变解
