张志强
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胡宇达
复合材料学报
研究了热环境中功能梯度圆板在横向简谐激励作用下的非线性动力响应和动应力问题。针对陶瓷-金属功能梯度圆板，考虑几何非线性、材料物理性质参数随温度变化及材料组分沿厚度方向按幂律分布的情况，应用虚功原理给出了热载荷与横向简谐载荷共同作用下的非线性振动偏微分方程。在固支无滑动的边界条件下，利用伽辽金法得到了达芬型非线性强迫振动方程。通过数值算例，给出了关于体积分数指数的分岔图，相图、Poincare映射等响应图以及动应力变化规律图，讨论了材料体积分数指数和温度场对功能梯度圆板非线性动力响应的影响。结果表明：热环境中功能梯度圆板随体积分数指数的变化可使系统出现周期响应、倍周期响应和混沌响应。功能梯度圆板中心处动应力在系统发生分岔或出现混沌响应时出现大幅变化，而且在混沌响应时具有不可预测性。
关键词:
功能梯度材料
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圆板
,
动力响应
,
混沌
,
动应力
李清禄
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栾玮荻
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李世荣
玻璃钢/复合材料
研究了由陶瓷和金属两种材料组成的功能梯度材料(FGM)圆板在非保守随从力作用下的稳定性问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向并按成分百分比的幂指数形式连续变化.推导了问题的控制微分方程,打靶法数值求解所得非线性边值问题,获得了两种边界下功能梯度圆板的变形与无量纲随从力之间的关系曲线.讨论了材料梯度指数以及两种边界条件对过屈曲和弯曲行为的影响.数值结果表明,两种边界条件下,各向同性均匀圆板都发生传统意义上的屈曲,而FGM圆板在随从载荷下,当梯度指标P＜0.1时发生屈曲,当P＞0.1时只发生弯曲.结果显示,材料的梯度性质和边界条件对弯曲和屈曲行为都有重要影响.
关键词:
功能梯度材料
,
圆板
,
随从力
,
稳定性
,
打靶法
